Kategoria: Rozszerzenie

131

Geometria, Rozszerzenie

W trapez o kątach ostrych alpha  i  beta wpisano koło. Wykaż, że stosunek pola trapezu do pola koła jest równy  frac{2}{pi} cdot<br /><br /><br /> frac{sinalpha +sinbeta}{sinalpha cdot sinbeta} .

E. Muszyńska, M. Wesołowski; Teraz matura 2015, Matematyka, poziom rozszerzony, arkusze maturalne; Nowa Era; Warszawa; 2014
Zobacz rozwiązanie →

130

Geometria, Rozszerzenie

Dane są okręgi o środkach O_1 i O_2 oraz promieniu 2. Jeden z nich jest styczny zewnętrznie, a drugi styczny wewnętrznie do okręgu o środku O i promieniu 5. Wiadomo, że |angle O_1 O O_2|=60^{circ} . Oblicz długość odcinka O_1O_2 .

E. Muszyńska, M. Wesołowski; Teraz matura 2015, Matematyka, poziom rozszerzony, arkusze maturalne; Nowa Era; Warszawa; 2014
Zobacz rozwiązanie →

125

Ciągi, Rozszerzenie

Ile wynosi suma szeregu geometrycznego 12-4+<br /><br /> frac{4}{3}-…?

E. Muszyńska, M. Wesołowski; Teraz matura 2015, Matematyka, poziom rozszerzony, arkusze maturalne; Nowa Era; Warszawa; 2014
Zobacz rozwiązanie →

124

Algebra, Rozszerzenie

Wykaż, że jeśli n i k są liczbami całkowitymi dodatnimi, to liczba  left ( {{n+k} atop {2}} right )+left ( {{n+k+1} atop {2}} right ) jest kwadratem liczby naturalnej.

E. Muszyńska, M. Wesołowski; Teraz matura 2015, Matematyka, poziom rozszerzony, arkusze maturalne; Nowa Era; Warszawa; 2014

Zobacz rozwiązanie →

123

Geometria, Rozszerzenie

Narysuj w układzie współrzędnych figurę, będącą zbiorem punktów, których współrzędne (x,y) spełniają nierówność  x^2+y^2-6|y| leq 9 . Oblicz pole tej figury.

E. Muszyńska, M. Wesołowski; Teraz matura 2015, Matematyka, poziom rozszerzony, arkusze maturalne; Nowa Era; Warszawa; 2014
Zobacz rozwiązanie →

Kapitan Pi eS - kliknij a Ci pomoże!
Arkusze maturalne
O kapitanie π-s!
Tablice matematyczne