Rejestracja

Logowanie

Kategoria: Zadania

109

Liczby, Podstawa

Rozwiąż:

$2^{5}\cdot 4^{3}= $

Zobacz rozwiązanie →

Rozpoczynamy pracę!

Algebra, Arkusze matury podstawowej, Ciągi, Funkcje, Geometria, Inne, Kombinatoryka, Liczby, Nierówności, Prawdopodobieństwo, Równania, Statystyka, Trygonometria, Zadania testowe, Zadania z treścią

Zaczynamy pracę nad generatorem arkuszy testowych.

135

Funkcje, Rozszerzenie

Wskaż najmniejszą i największą wartość funkcji $y= (x-1)^3$ w przedziałach:

a) $leftlangle 0;2 rightrangle$

b) $leftlangle 1;3 rightrangle$

c) $leftlangle -1;+infty right)$

M. Mularska; Matematyka, podręcznik dla liceum ogólnokształcącego, zakres rozszerzony; Operon, Gdynia, 2008
Zobacz rozwiązanie →

134

Funkcje, Podstawa

Określ dziedzinę funkcji i podaj ich miejsca zerowe:

a) $y= sqrt{x+2}$

b) $y= frac{3}{x^4-4}+ sqrt{x-3}$

c) $y= frac{2x-1}{sqrt{x-1}}+ sqrt{1-x}$

M. Mularska; Matematyka, podręcznik dla liceum ogólnokształcącego, zakres rozszerzony; Operon, Gdynia, 2008
Zobacz rozwiązanie →

133

Liczby, Rozszerzenie

Uzasadnij, że $left ( {{n} atop {k-1}} right )+left ( {{n} atop {k}} right )=left ( {{n+1} atop {k}} right )$ .

M. Mularska; Matematyka, podręcznik dla liceum ogólnokształcącego, zakres rozszerzony; Operon, Gdynia, 2008
Zobacz rozwiązanie →

132

Liczby, Podstawa

Oblicz wyrażenia:

a) $frac{5 cdot 2^{30}-3 cdot2^{31}}{{8^{10}}}$

b) $frac{(5^{12}-125^4)cdot 234}{{5^{14}}}$

M. Mularska; Matematyka, podręcznik dla liceum ogólnokształcącego, zakres rozszerzony; Operon, Gdynia, 2008

Zobacz rozwiązanie →

131

Geometria, Rozszerzenie

W trapez o kątach ostrych $alpha$ i $beta$ wpisano koło. Wykaż, że stosunek pola trapezu do pola koła jest równy $frac{2}{pi} cdot frac{sinalpha +sinbeta}{sinalpha cdot sinbeta}$ .

E. Muszyńska, M. Wesołowski; Teraz matura 2015, Matematyka, poziom rozszerzony, arkusze maturalne; Nowa Era; Warszawa; 2014
Zobacz rozwiązanie →

130

Geometria, Rozszerzenie

Dane są okręgi o środkach $O_1$ i $O_2$ oraz promieniu 2. Jeden z nich jest styczny zewnętrznie, a drugi styczny wewnętrznie do okręgu o środku $O$ i promieniu 5. Wiadomo, że $|angle O_1 O O_2|=60^{circ}$ . Oblicz długość odcinka $O_1O_2$ .