Funkcja liniowa | eMATURZYSTA

Funkcja liniowa

Postać ogólna funkcji liniowej: $Ax+By+C=0$ gdzie $A^2+B^2\neq0$ czyli $A,B$ nie mogą jednocześnie być równe zero.

Postać kierunkowa funkcji liniowej: $\large y=ax+b$ gdzie:

$\large a$ – nazywana jest współczynnikiem kierunkowym funkcji liniowej,

$\large a>0$ wykres funkcji pochylony jest w prawą stronę, funkcja jest funkcją rosnącą;

$\large a=0$ wykres funkcji jest równoległy do osi OX, czyli w poziomie, funkcja jest funkcją stałą;

$\large a<0$ wykres funkcji pochylony jest w lewą stronę, funkcja jest funkcją malejącą.

$\large b$ – wyraz wolny ( czyli bez x), punkt przecięcia osi OY (tej pionowej;P) ma współrzędne $\large (0;b)$

Przykład 1: $y=\frac{3}{5}x-70$

$a=\frac{3}{5}$ współczynnik $\large a$ jest większy od zera więc wykres funkcji pochylony jest w prawo, funkcja jest rosnąca.

$b=-70$ więc punkt przecięcia osi o OY wynosi $(0;-70)$