Ciąg arytmetyczny | eMATURZYSTA

Różnica ciągu arytmetycznego r: $r=a_{n+1}-a_n \;\;\; dla \;\;\;n\geq 1$ np. $r=a_2-a_1=a_3-a_2$

Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego: $a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

Wzór na sumę $S_n$ początkowych n wyrazów ciągu arytmetycznego:

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n=\frac{2a_1+(n-1)\cdot r}{2}\cdot n$

gdzie $a_1$ oznacza pierwszy wyraz ciągu, r różnica ciągu arytmetycznego.

Związek między sąsiednimi wyrazami ciągu arytmetycznego:

$a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}\;\;\; dla\;\;\; n\geq2$

np. $a_2=\frac{a_1+a_3}{2}$