Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y, z takich, że , prawdziwa jest nierówność
.
Możesz skorzystać z tożsamości
Zobacz rozwiązanie →
Kategoria: 2013 – maj
zadanie 29
Odczytaj z wykresu i zapisz:
a) największą wartość funkcji f,
b) zbiór rozwiązań nierówności .
zadanie 30
Rozwiąż nierówność .
Zobacz rozwiązanie →
zadanie 31
Wykaż, że liczba jest podzielna przez 17.
Zobacz rozwiązanie →
zadanie 32
Punkt S jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ostrokątnym ABC. Kąt ACS jest trzy razy większy od kąta BAS, a kąt CBS jest dwa razy większy od kąta BAS. Oblicz kąty trójkąta ABC.
zadanie 33
Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe , a jego pole powierzchni bocznej jest równe
. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Zobacz rozwiązanie →
zadanie 34
Dwa miasta łączy linia kolejowa o długości 336 kilometrów. Pierwszy pociąg przebył tę trasę w czasie o 40 minut krótszym niż drugi pociąg. Średnia prędkość pierwszego pociągu na tej trasie była o 9 km/h większa od średniej prędkości drugiego pociągu. Oblicz średnią prędkość każdego z tych pociągów na tej trasie.
Zobacz rozwiązanie →
