Zaloguj się

Kategoria: Zadania

124

Wykaż, że jeśli k są liczbami całkowitymi dodatnimi, to liczba  left ( {{n+k} atop {2}} right )+left ( {{n+k+1} atop {2}} right ) jest kwadratem liczby naturalnej.

E. Muszyńska, M. Wesołowski; Teraz matura 2015, Matematyka, poziom rozszerzony, arkusze maturalne; Nowa Era; Warszawa; 2014

Zobacz rozwiązanie →

123

Narysuj w układzie współrzędnych figurę, będącą zbiorem punktów, których współrzędne (x,y) spełniają nierówność  x^2+y^2-6|y| leq 9 . Oblicz pole tej figury.

E. Muszyńska, M. Wesołowski; Teraz matura 2015, Matematyka, poziom rozszerzony, arkusze maturalne; Nowa Era; Warszawa; 2014
Zobacz rozwiązanie →

121

Wskaż zbiór wszystkich wartości parametru a, dla których dziedziną funkcji określonej wzorem  f(x)=frac{x-2}{ax^2 +ax+1} jest zbiór liczb rzeczywistych.

E. Muszyńska, M. Wesołowski; Teraz matura 2015, Matematyka, poziom rozszerzony, arkusze maturalne; Nowa Era; Warszawa; 2014

Zobacz rozwiązanie →

120

Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=9x-x^3  w przedziale  leftlangle 0; 2 rightrangle .

E. Muszyńska, M. Wesołowski; Teraz matura 2015, Matematyka, poziom rozszerzony, arkusze maturalne; Nowa Era; Warszawa; 2014
Zobacz rozwiązanie →

119

Dla jakich wartości parametru a iloczyn różnych miejsc zerowych funkcji f określonej wzorem f(x)=  {log_{3}}^{2}x -(a^2 -a)log_{{3}}x +1-a jest równy 9?

E. Muszyńska, M. Wesołowski; Teraz matura 2015, Matematyka, poziom rozszerzony, arkusze maturalne; Nowa Era; Warszawa; 2014
Zobacz rozwiązanie →

118

Oblicz wartość pochodnej funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{x}{\left ( x-1 \right )^2} w punkcie x=-3 .

E. Muszyńska, M. Wesołowski; Teraz matura 2015, Matematyka, poziom rozszerzony, arkusze maturalne; Nowa Era; Warszawa; 2014

Zobacz rozwiązanie →

117

Oblicz sumę czwartych potęg pierwiastków równania   x^{2}+5x-1=0 .

E. Muszyńska, M. Wesołowski; Teraz matura 2015, Matematyka, poziom rozszerzony, arkusze maturalne; Nowa Era; Warszawa; 2014
Zobacz rozwiązanie →

115

Ile wynosi pole kwadratu wpisanego  w okrąg o równaniu x ^{2}+ y ^{2}-4x-2y=6 ?

E. Muszyńska, M. Wesołowski; Teraz matura 2015, Matematyka, poziom rozszerzony, arkusze maturalne; Nowa Era; Warszawa; 2014

Zobacz rozwiązanie →

114

Ile wynosi suma wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego a_{{n}}=3\cdot 5 ^{-n}, gdzie n\geq 1?

E. Muszyńska, M. Wesołowski; Teraz matura 2015, Matematyka, poziom rozszerzony, arkusze maturalne; Nowa Era; Warszawa; 2014

Zobacz rozwiązanie →